من الأمثلة البسيطة على دوائر الشحن دائرة المقاومة والمكثف. على سبيل المثال، لنفترض وجود دائرة مكونة من بطارية ومقاومة ومكثف غير مشحون، متصلة على التوالي بمفتاح يقطع مسار التوصيل للدائرة المغلقة إذا كانت مفتوحة. إذا كان المفتاح مغلقًا، يمكن للتيار أن يتدفق عبر الدائرة. في البداية، يكون التيار I في أقصى قيمته، ويُحسب بقسمة جهد البطارية V على مقاومة المقاومة R. ثم، مع مرور الوقت، تزداد شحنة المكثف q. مع شحن المكثف، ينخفض التيار المار عبر الدائرة، وعندما يمتلئ المكثف، تنخفض قيمة التيار إلى الصفر. الأمبير هو مقياس للتيار.
١. احسب ثابت الزمن، المعروف أيضًا باسم زمن الاسترخاء. يُعطى ثابت الزمن T من حاصل ضرب المقاومة R في السعة C كما يلي: T = R*C ثانية. على سبيل المثال، إذا كانت C = ١e-٦ فاراد (مع استخدام الرمز ea للإشارة إلى الأس)، وR = ١٠e٦ أوم، فإن ثابت الزمن هو T = ١e-٦*١٠e٦ = ١٠ ثوانٍ. هذه القيمة مؤشر على سرعة شحن المكثف.
٢. احسب أقصى قيمة للتيار. يمكن إيجاد أقصى قيمة للتيار I عند إغلاق المفتاح مبدئيًا، وتُعطى بالعلاقة I = V/R أمبير، حيث R هي المقاومة وV هي الجهد عبر البطارية. في مثال التيار، حيث V = ١٢ فولت وR = ١٠e٦ أوم، فإن التيار I هو ١٢/١٠e٦ = ١.٢e-٦ أمبير.
٣. احسب التيار اللحظي عند لحظة معينة بعد إغلاق المفتاح. سمِّ التيار اللحظي i. يرتبط هذا بالقيمة القصوى للتيار I من خلال الصيغة i = I*exp(-t/T) A، حيث T ثابت الزمن، وt هو الوقت المنقضي بعد إغلاق المفتاح، وexp() هي الدالة الأسية. بالنسبة لمثال التيار، حيث C = 1e-6 فاراد، وR = 10e6 أوم، والجهد عبر البطارية 12 فولت، تم تحديد القيمة الابتدائية للتيار بعد إغلاق المفتاح من الخطوة الثانية لتكون 1.2e-6 أمبير، والثابت الزمني من الخطوة الأولى هو 10 ثوانٍ، والتيار اللحظي عند اللحظة t هو i = 1.2e-6exp(-t/10) أمبير. إذا مرت 5 ثوانٍ منذ إغلاق المفتاح، فإن التيار اللحظي هو i = 1.2e-6exp(-5/10) أمبير. توجد دالة exp في معظم الآلات الحاسبة ويجب أن تحصل على exp(-5/10)=0.606، مما يجعل التيار اللحظي i = 1.2e-6*0.606 = 0.727e-6 أمبير.