충전 회로의 간단한 예로 저항-커패시터 회로를 들 수 있습니다. 예를 들어, 배터리, 저항, 그리고 충전되지 않은 커패시터로 구성된 회로를 생각해 보겠습니다. 이 회로는 닫힌 회로가 열려 있을 때 회로의 전도 경로를 차단하는 스위치와 직렬로 연결되어 있습니다. 스위치가 닫히면 전류가 회로를 따라 흐를 수 있습니다. 처음에는 전류 I가 최대이며, 배터리 전압 V를 저항 R의 저항으로 나눈 값입니다. 시간이 지남에 따라 커패시터의 전하 q는 증가합니다. 커패시터가 충전됨에 따라 회로를 통과하는 전류는 감소하고, 커패시터가 완전히 충전되면 전류는 0으로 감소합니다. 암페어는 전류의 측정 단위입니다.
1. 시간 상수, 즉 완화 시간을 계산합니다. 시간 상수 T는 저항 R과 정전용량 C의 곱으로 다음과 같이 주어집니다. T = R*C초. 예를 들어, C = 1e-6 패럿(지수를 나타내기 위해 ea로 표기), R = 10e6 옴이면 시간 상수는 T = 1e-6*10e6 = 10초입니다. 이 값은 커패시터가 얼마나 빨리 충전되는지를 나타냅니다.
2. 전류의 최대값을 계산합니다. 전류 I의 최대값은 스위치가 처음 닫혔을 때 구할 수 있으며, I = V/R 암페어로 주어집니다. 여기서 R은 저항이고 V는 배터리 양단의 전압입니다. 전류의 경우, V = 12V, R = 10e6Ω이므로 전류 I는 12/10e6 = 1.2e-6 암페어입니다.
3. 스위치가 닫힌 후 주어진 시간의 순간 전류를 계산합니다. 순간 전류를 i라고 합니다. 이는 i = I*exp(-t/T) A 공식을 통해 전류 I의 최대값과 관련됩니다. 여기서 T는 시간 상수, t는 스위치가 닫힌 후 경과 시간, exp()는 지수 함수입니다. 전류 예제의 경우 C = 1e-6 패럿, R = 10e6 옴, 배터리 전압이 12V인 경우 스위치가 닫힌 후 전류의 초기 값은 2단계에서 1.2e-6 A로 결정되었고, 1단계의 시간 상수는 10초이며 시간 t의 순간 전류는 i = 1.2e-6exp(-t/10) 암페어입니다. 스위치가 닫힌 후 5초가 지났다면 순간 전류는 i=1.2e-6exp(-5/10) 암페어입니다. exp 함수는 대부분의 계산기에서 찾을 수 있으며, exp(-5/10)=0.606을 얻을 수 있습니다. 즉, 순간 전류 i = 1.2e-6*0.606 = 0.727e-6 암페어가 됩니다.