Jednoduchým případem nabíjecího obvodu je obvod s odporem a kondenzátorem. Uvažujme například obvod, který se skládá z baterie, rezistoru a nenabitého kondenzátoru zapojených v sérii se spínačem, který přeruší vodivou dráhu uzavřeného obvodu, pokud je rozpojený. Pokud je spínač sepnutý, může obvodem protékat proud. Zpočátku je proud I maximální a je dán napětím baterie V děleným odporem rezistoru R. Poté, jak plyne čas, náboj q na kondenzátoru roste. S nabíjením kondenzátoru proud protékající obvodem klesá a když je kondenzátor plně nabitý, jeho hodnota klesne na nulu. Intenzita proudu je měrná jednotka proudu.
1. Vypočítejte časovou konstantu, jinak známou jako relaxační čas. Časová konstanta T je dána součinem odporu R a kapacity C takto: T = R*C sekund. Například, pokud C = 1e-6 Faradů (s označením ea pro exponent), R=10e6 Ohmů, pak je časová konstanta T = 1e-6*10e6 = 10 sekund. Tato hodnota udává, jak rychle se kondenzátor nabíjí.
2. Vypočítejte maximální hodnotu proudu. Maximální hodnotu proudu I lze zjistit, když je spínač na začátku sepnutý, a je dána hodnotou I = V/R Ampérů, kde R je opět odpor a V je napětí na baterii. Pro příklad proudu, kde V = 12 V a R = 10e6 Ohmů, je proud I 12/10e6 = 1,2e⁻⁶ Ampérů.
3. Vypočítejte okamžitý proud v daném čase po sepnutí spínače. Nazvěte okamžitý proud i. Ten souvisí s maximální hodnotou proudu I pomocí vzorce i = I*exp(-t/T) A, kde T je časová konstanta, t je čas uplynulý od sepnutí spínače a exp() je exponenciální funkce. Pro aktuální příklad, kde C = 1e-6 Faradů, R = 10e6 Ohmů a napětí na baterii je 12 V, byla počáteční hodnota proudu po sepnutí spínače stanovena z kroku dva na 1,2e-6 A, časová konstanta z kroku jedna je 10 sekund a okamžitý proud v čase t je i = 1,2e-6exp(-t/10) A. Pokud od sepnutí spínače uplynulo 5 sekund, pak je okamžitý proud i=1,2e-6exp(-5/10) A. Funkce exp se nachází na většině kalkulaček a měli byste dostat exp(-5/10)=0,606, což dává okamžitý proud i = 1,2e-6*0,606 = 0,727e-6 Ampérů.