Μια απλή περίπτωση κυκλώματος φόρτισης είναι ένα κύκλωμα αντίστασης-πυκνωτή. Για παράδειγμα, σκεφτείτε ένα κύκλωμα που αποτελείται από μια μπαταρία, μια αντίσταση και έναν αφόρτιστο πυκνωτή σε σειρά με έναν διακόπτη που διακόπτει την αγώγιμη διαδρομή του κλειστού κυκλώματος εάν είναι ανοιχτός. Εάν ο διακόπτης είναι κλειστός, τότε το ρεύμα μπορεί να ρέει γύρω από το κύκλωμα. Αρχικά, το ρεύμα I είναι στο μέγιστο και δίνεται από την τάση της μπαταρίας V διαιρούμενη με την αντίσταση της Αντίστασης R. Στη συνέχεια, με την πάροδο του χρόνου, το φορτίο q στον πυκνωτή αυξάνεται. Καθώς ο πυκνωτής φορτίζει, το ρεύμα που διαπερνά το κύκλωμα μειώνεται και όταν ο πυκνωτής φορτιστεί πλήρως, το ρεύμα μειώνεται σε μηδέν. Η ένταση ρεύματος είναι μια μέτρηση του ρεύματος.
1. Υπολογίστε τη χρονική σταθερά, γνωστή και ως χρόνο χαλάρωσης. Η χρονική σταθερά T δίνεται από το γινόμενο της αντίστασης R επί την χωρητικότητα C ως εξής: T= R*C δευτερόλεπτα. Για παράδειγμα, αν C = 1e-6 Farads (με συμβολισμό ea για να υποδείξει έναν εκθέτη), R=10e6 Ohms, τότε η χρονική σταθερά είναι T = 1e-6*10e6 = 10 δευτερόλεπτα. Αυτή η τιμή αποτελεί ένδειξη για το πόσο γρήγορα φορτίζει ο πυκνωτής.
2. Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή του ρεύματος. Η μέγιστη τιμή του ρεύματος I μπορεί να βρεθεί όταν ο διακόπτης είναι αρχικά κλειστός και δίνεται από την τιμή I = V/R Amperes, όπου, πάλι, R είναι η αντίσταση και V είναι η τάση στα άκρα της μπαταρίας. Για το παράδειγμα ρεύματος, όπου V = 12 V και R = 10e6 Ohms, το ρεύμα I είναι 12/10e6 = 1,2e-6 Amperes.
3. Υπολογίστε το στιγμιαίο ρεύμα σε μια δεδομένη χρονική στιγμή μετά το κλείσιμο του διακόπτη. Ονομάστε το στιγμιαίο ρεύμα i. Αυτό σχετίζεται με τη μέγιστη τιμή του ρεύματος I μέσω του τύπου i = I*exp(-t/T) A, όπου T είναι η χρονική σταθερά, t είναι ο χρόνος που έχει παρέλθει μετά το κλείσιμο του διακόπτη και exp() είναι η εκθετική συνάρτηση. Για το παράδειγμα ρεύματος, όπου C = 1e-6 Farads, R = 10e6 Ohms και η τάση στην μπαταρία είναι 12 V, η αρχική τιμή του ρεύματος μετά το κλείσιμο του διακόπτη προσδιορίστηκε από το δεύτερο βήμα σε 1,2e-6 A, η χρονική σταθερά από το πρώτο βήμα είναι 10 δευτερόλεπτα και το στιγμιαίο ρεύμα τη στιγμή t είναι i = 1,2e-6exp(-t/10) Amps. Εάν έχουν περάσει 5 δευτερόλεπτα από το κλείσιμο του διακόπτη, τότε το στιγμιαίο ρεύμα είναι i=1,2e-6exp(-5/10) Amps. Η συνάρτηση exp βρίσκεται στις περισσότερες αριθμομηχανές και θα πρέπει να λάβετε exp(-5/10)=0,606, που κάνει το στιγμιαίο ρεύμα i = 1,2e-6*0,606 = 0,727e-6 Amps.