Un exemple simple de circuit de charge est un circuit résistance-condensateur. Prenons par exemple un circuit composé d'une pile, d'une résistance et d'un condensateur initialement déchargé, reliés en série par un interrupteur qui interrompt le circuit lorsqu'il est ouvert. Lorsque l'interrupteur est fermé, le courant circule dans le circuit. Initialement, l'intensité du courant I est maximale et correspond à la tension V de la pile divisée par la résistance R. Au fil du temps, la charge q du condensateur augmente. À mesure que le condensateur se charge, le courant dans le circuit diminue et s'annule lorsque le condensateur est complètement chargé. L'ampérage est une unité de mesure du courant.
1. Calculez la constante de temps, également appelée temps de relaxation. La constante de temps T est donnée par le produit de la résistance R et de la capacité C : T = R × C secondes. Par exemple, si C = 10⁻⁶ farads (avec la notation « ea » pour indiquer un exposant) et R = 10 × 10⁶ ohms, alors la constante de temps est T = 10⁻⁶ × 10⁶ = 10 secondes. Cette valeur indique la vitesse de charge du condensateur.
2. Calculer la valeur maximale du courant. La valeur maximale du courant I est atteinte lorsque l'interrupteur est initialement fermé et est donnée par la formule I = V/R (en ampères), où R représente la résistance et V la tension aux bornes de la batterie. Dans l'exemple où V = 12 V et R = 10⁶ ohms, le courant I vaut 12/10⁶ = 1,2 × 10⁻⁶ ampères.
3. Calculez le courant instantané à un instant donné après la fermeture de l'interrupteur. Appelez ce courant instantané i. Il est lié à la valeur maximale du courant I par la formule i = I*exp(-t/T) A, où T est la constante de temps, t le temps écoulé depuis la fermeture de l'interrupteur et exp() la fonction exponentielle. Dans l'exemple du courant, où C = 10⁻⁶ F, R = 10⁻⁶ Ω et la tension aux bornes de la batterie est de 12 V, la valeur initiale du courant après la fermeture de l'interrupteur, déterminée à l'étape 2, est de 1,2 × 10⁻⁶ A. La constante de temps, calculée à l'étape 1, est de 10 secondes et le courant instantané à l'instant t est i = 1,2 × 10⁻⁶ exp(-t/10) A. Si 5 secondes se sont écoulées depuis la fermeture de l'interrupteur, alors le courant instantané est i = 1,2 × 10⁻⁶ exp(-5/10) A. La fonction exp se trouve sur la plupart des calculatrices et vous devriez obtenir exp(-5/10)=0,606, ce qui donne le courant instantané i = 1,2e-6*0,606 = 0,727e-6 Ampères.